De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Procent bepalen

Geachte mijnheer of mevrouw,
Er is een wiskundig probleem waar ik helaas niet uit kan komen. De vraag luidt als volgt:
Bewijs

²/6 = 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25........ .

Ik heb geprobeerd om deze reeks d.m.v. volledige inductie en bewijs uit het ongerijmde aan te tonen maar het is me niet gelukt.

Ik hoop u hiermede voldoende te hebben geinformeerd.

Hoogachtend,
Ahmet Ayyildiz

Antwoord

In de Pythagoras van april 2002 staat een uitvoerig bewijs van deze 'som'. Het begint met de formule van Newton:



Door links en recht te delen door 'x' en daarna 'x' te vervangen door 'px' krijg je 'iets' wat later mooier uitkomt. Dit bewijs bestrijkt nog een pagina, zodat ik zou zeggen, dat je het beste even kan kijken in het betreffende nummer. In de mediatheek hebben ze het vast en anders in elke zichzelf respecterende bibliotheek zou het te vinden moeten zijn. Gewoon even vragen aldaar!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024